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乘法的神奇速算法

1 十位数相同,个位数互补的两位数乘法

✎ 口诀

十位加一乘十位,个位相乘写后边(未满10补零)。

✎ 例题

67x 63= 4221

计算方法:(6+1)x6=42

7×3=21写在42的后面,即为乘积4221

38×32=1216

计算方法:(3+1)x3=12

8×2=16写在12的后面,即为乘积1216

76×74=5624

计算方法:(7+1)x7=56

6×4=24写在56的后面,即为乘积5624

81 x89=7209

计算方法:(8+1)x8=72

1×9=09写在72的后面,(未满10补零)即为乘积7209

2 十位数互补,个位数相同的两位数乘法

✎ 口诀

十位相乘加个位,个位相乘写后边(未满10补零)。

✎ 例题

76x 36=2736

计算方法:7×3+6=27

6×6= 36写在27的后面,即乘积2736

68x 48=3264

计算方法:6×4+8=32

8×8=64写在32的后面,即为乘积3264

同理,56的平方是5×5+6+6×6=3136

57的平方是5×5+7+7×7=3249

……..

3 十位和个位互补,另一个数相同的乘法

✎ 例题

37×66=2442

计算方法:(3+1)x6=24

7×6=42写在24的后面,即乘积2442

44×28=1232

计算方法:(2+1)x4=12

4×8=32写在12的后面,即乘积1232

✎ 总结

互补数十位加个1,和另一个十位乘得积,后写两个个位积,即为所求最终积

4 十几与十几相乘的运算

✎ 例题

13×12=156

计算方法:(13+2)x10=150

3×2=6 150+6=156

15×17=255

计算方法:(15+7)x10=220

5×7=35 220+35=255

✎ 口诀

一数加上另数尾,乘10再加尾数积。

5 个位数都是1的乘法运算

✎ 例题

31×21=651

计算方法:3×2=6    2+3=5    1×1=1

51 x71=3621

计算方法:5×7=35 +1 =36

5+7=12(写2进1) 1×1=1

61 x81=4941

计算方法:6×8=48+1=49

6+8=14(写4进1) 1×1=1

✎ 口诀

末位皆一者,首位之积接着首位之和(满十进位),尾数之积后面接。

6 一百零几乘一百零几

✎ 例题

101X102=10302

计算方法:101+2=103

1X2=02 两数相接即为乘积10302

103 X104=10712

计算方法:103+4=107

3X4=12

两数相接即为乘积10712

同理:求101、102、103……109的平方,也可以采用上述方法。如107的平方=107+7=114, 7×7=49,两数相接11449即为107的平方

✎ 口诀

一数加上另数尾,尾数之积后面接(未满10的,前面补零)。

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