爸爸：小庭，你今天读的什么数学故事？
小庭：有一个女数学家苏菲娅的故事。还有一个数鸡蛋的问题，说妈妈买了一兜鸡蛋，但买的时候没有按个数来买，回家后想数一数有多少个。妈妈先2个2个数，多出1个；3个3个数，也多一个；4个4个数，还是多一个；6个6个数，依然多1个。最后一次，妈妈7个7个数，刚好数完。要问妈妈买了多少个鸡蛋。
爸爸：这个问题你会吗？
小庭：我知道一开始如果去掉一个，那鸡蛋个数就是２的倍数，３的倍数，４的倍数和６的倍数。
爸爸：你有没有联想到之前读过的什么故事？
小庭：……我想到了几年前读过的《有趣的代数》里“喵呜买鱼记”的故事！那就应该是２，３，４，６的公倍数，也就是１２.
爸爸：对，没想到你对这个故事的印象这么深呢！那往下面怎么办呢？
小庭：比１２多１个是１３个，可１３不是７的倍数，不行。
爸爸：那再下一个呢？
小庭：后面是２４＋１＝２５，也不行；下一个是３７，不行；再后面是４９，可以了！但有没有其它答案呢？
爸爸：能问出有没有其它答案，非常棒！那我们再往后看看呗。
小庭：再往后是６１，７３，８５，９７，１０９，１２１，都不是７的倍数。再下一个是１３３，是不是７的倍数呢，我得列个竖式。
爸爸：我一看就知道这是７的倍数。
小庭：为什么呢？
爸爸：因为１３３＝１４０－７啊，１４０和７都是７的倍数。
小庭：对哦，我怎么没想到。那后面还有答案吗？
爸爸：我们再往后找找呗。
小庭：１４５，１５７，１６９，１８１，１９３，２０５，２１７．．．找到了，２１７满足要求！
爸爸：为什么呢？
小庭：２１６是２的倍数，它的各位数字之和是３的倍数，所以是３的倍数，２１６也是４和６的倍数．．．
爸爸：你怎么判断２１６是４的倍数的？
小庭：因为２１６＝２００＋１６，２００是４的倍数，１６也是４的倍数。
爸爸：那为什么是６的倍数呢？
小庭：２１６÷６＝３６，所以是６的倍数。
爸爸：你做除法了啊，其实可以不用除的。６＝２×３，２１６是２的倍数，又是３的倍数，它当然就是６的倍数。后面你是怎么判断２１７是７的倍数的？
小庭：因为２１７＝２１０＋７！
爸爸：４９，１３３，２１７，你看看它们之间分别差多少？
小庭：咦，都差８４。
爸爸：你大胆猜一猜，后面再加８４，是不是也满足条件？
小庭：２１７＋８４＝３０１。３００是２，３，４，６的倍数，３０１是７的倍数，满足的。这样我们就不用每次加１２了。
爸爸：你看看８４和１２跟７是什么关系？
小庭：８４＝１２×７，好巧啊。
爸爸：觉得是巧合的时候我们就要想想为什么了。你看，４９是第一个满足条件的答案，那它加上８４后，除以２，３，４，６和７的余数变不变？
小庭：４９除以２，３，４，６余１，８４除以它们都余０，所以结果还是余１；４９除以７余０，８４除以７也余０，所以结果还是余０。哦，怪不得加８４后余数保持不变。
爸爸：对啊，８４是２，３，４，６，７的公倍数，所以加８４后除以这几个数的余数肯定不变。
