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30道典型小学数学应用题:定义+数量关系+例题详解

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3、和差问题

【含义】已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。

【数量关系】大数=(和+差)÷2;小数=(和-差)÷2

【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。

例1. 甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?

解:甲班人数:

(98+6)÷2=52(人)

乙班人数:

(98-6)÷2=46(人)

答:甲班有52人,乙班有46人。

例2. 长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。

解:长=(18+2)÷2=10(厘米)

宽=(18-2)÷2=8(厘米)

长方形的面积

10×8=80(平方厘米)

答:长方形的面积为80平方厘米。

例3. 有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。

解:甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙,从中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克,且甲是大数,丙是小数。由此可知:

甲袋化肥重量:

(22+2)÷2=12(千克)

丙袋化肥重量:

(22-2)÷2=10(千克)

乙袋化肥重量:

32-12=20(千克)

答:甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重20千克,丙袋化肥重10千克。

例4. 甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,两车原来各装苹果多少筐?

解:从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,说明甲车是大数,乙车是小数,甲与乙的差是(14×2+3),甲与乙的和是97,因此:

甲车筐数:

(97+14×2+3)÷2=64(筐)

乙车筐数:

97-64=33(筐)

答:甲车原来装苹果64筐,乙车原来装苹果33筐。

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